Le poids est une manifestation "locale" d'une des 4 forces qui régissent l'univers : la force gravitationnelle.
Soit 2 corps sphériques (planètes, étoiles,...) P1 et P2, de centre M1 et M2, de masse m1 et m2. Soit d la distance entre les 2 centres (d=$||\vec{M1M2}||$)
La force gravitationnelle exercée par P2 sur P1 a les caractéristiques suivantes :
- norme : $||\vec{F}||=\frac{G.m1.m2}{d^2}$ avec G la constante universelle de gravitation, $G=6,67.10^{-11} N.m^2.Kg^{-2}$
- direction : la droite (M1M2)
- sens : de M1 vers M2
À faire vous-même 6.1
En utilisant l'objet "Mobile", créez un programme permettant de simuler l'effet de la gravitation sur 2 astres P1 et P2. Testez votre programme
Pour vous aider :
- en utilisant la relation de Chasles, on obtient la relation suivante : $\vec{M1M2}=\vec{OM2}-\vec{OM1}$
- vous pouvez prendre $2.10^{30}$ pour m2, la masse de P2 (qui jouera le rôle d'une étoile) et $6.10^{24}$ pour m1, la masse de P1 (qui jouera le rôle d'une planète). Dans votre programme, il faudra écrire 2e30 pour m1 et 6e24 pour m2.
- À cause de l'échelle (temps et espace), il est sans doute judicieux de changer la valeur de G. Vous pourrez prendre $G=6,67.10^{-26}$ (6.67e-26 dans votre programme).
Pour relancer l'animation, appuyez sur F5
Comme vous pouvez le constater, la collision entre la planète et l'étoile est inévitable ! Pourquoi alors les planètes orbitent autour de leur étoile sans jamais les percuter ?
Tout est une histoire de vitesse initiale. Si au début de la simulation la vitesse de P1 par rapport à P2 est nulle, alors il y aura collision. En revanche, avec une vitesse initiale bien choisie, il est possible d'obtenir ceci :
Pour relancer l'animation, appuyez sur F5
À faire vous-même 6.2
Modifiez le programme que vous avez réalisé dans le "À faire vous-même 6.1" afin d'obtenir l'animation ci-dessus.