activité 4.1

On rappelle que la suite de Fibonacci est définie comme suit :

• u₀ = 0 et u₁ = 1

• et par la relation de récurrence suivante avec n entier et n > 1 : u_n = u_n-1 + u_n-2

  Écrivez une fonction récursive fib qui donnera le n ième terme de la suite de Fibonacci. Cette fonction prendra en paramètre l'entier n.

activité 4.2

Dans cette activté, nous allons utiliser le module Python Turtle. Ce module permet de dessiner très simplement.

Étudiez le Wikibook consacré au module Turtle (wikibook Turtle) afin d'acquérir les bases de ce module.

Essayez de prévoir le résultat de l'exécution du programme ci-dessus. Vérifiez votre hypothèse en exécutant le programme.

import turtle as t
t.forward(100)
t.left(120)
t.forward(100)
t.left(120)
t.forward(100)

Nous allons maintenant étudier le flocon de Koch.

Visionnez la vidéo consacrée au flocon de Koch : vidéo consacrée au flocon de Koch

Après avoir testé le programme ci-dessous, vous l'étudierez attentivement. Vous vous concentrerez notamment sur le rôle des paramètres taille et etape de la fonction flocon.

import turtle as t

def koch(longueur, n):
    if n == 0:
        t.forward(longueur)
    else:
        koch(longueur/3, n-1)
        t.left(60)
        koch(longueur/3, n-1)
        t.right(120)
        koch(longueur/3, n-1)
        t.left(60)
        koch(longueur/3, n-1)

def flocon(taille, etape):
    koch(taille, etape)
    t.right(120)
    koch(taille, etape)
    t.right(120)
    koch(taille, etape)

flocon(100, 3)