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  2023, 05 Mai . La question du mois . . .

Optimisation de la performance sportive : exemple de la voile – Régis Duvigneau (article TIPE 2023-2024)

Cet article est extrait du dossier Pixees du TIPE 2023-2024.

Le sport de compétition vise à repousser sans cesse les limites de la performance. Dans ce contexte, il est aujourd’hui courant d’utiliser des techniques de conception optimale qui visent à déterminer les paramètres, humains ou matériels, maximisant une fonction performance évaluée par une simulation numérique. Le but d’une telle approche est de fournir une réponse rigoureuse, établie sur une base scientifique, à des questions du type :  » Quel réglage de voile doit-on adopter pour maximiser la vitesse d’un voilier pour des conditions de vent données ?  » ou encore  » A quelle fréquence un kayakiste doit-il pagayer pour maximiser l’effet propulsif à puissance mécanique constante ? « .

Cette approche s’appuie d’une part sur la simulation du phénomène physique considéré, de manière à évaluer la performance de la configuration actuelle, et sur la recherche des paramètres optimaux permettant de maximiser cette performance. Prenons l’exemple du réglage de voiles : la fonction performance peut être la force exercée par le vent sur la voile dans la direction d’avancement. Son évaluation nécessite donc le calcul des caractéristiques (vitesse, pression) de l’écoulement de l’air autour de la voile, par résolution des équations de Navier-Stokes. Malheureusement, il n’est pas possible de résoudre analytiquement ce problème, il faut donc recourir à une simulation numérique de l’écoulement. Une fois ces caractéristiques connues , il est possible de prédire la valeur de la force propulsive sur la voile, pour une configuration de voile donnée.
Pour maximiser cette grandeur, il faut tout d’abord choisir les paramètres à modifier. On peut par exemple considérer le positionnement angulaire des voiles, donc deux angles pour un voilier avec grand-voile et génois. Enfin, la recherche des angles optimaux se fait généralement par un algorithme itératif, c’est à dire en modifiant séquentiellement les valeurs des deux angles à partir d’une configuration initiale, en cherchant une direction d’amélioration de la performance. De nombreuses stratégies peuvent être employées pour cela, s’appuyant par exemple sur le gradient de la fonction performance ou sur une analyse statistique. Dans tous les cas, il est généralement nécessaire de simuler une nouvelle fois l’écoulement pour la nouvelle configuration proposée, pour vérifier l’amélioration obtenue. On peut ensuite poursuivre l’optimisation à partir de cette nouvelle configuration. Ainsi, l’optimisation des paramètres fait appel à une suite de simulations et est souvent une procédure coûteuse du point de vue du temps de calcul.

De nombreuses questions méthodologiques se posent alors : Existe-t-il une unique configuration optimale ou plusieurs ? Quel est l’impact de modélisations physiques simplifiée (dans l’exemple décrit ci-dessus, on a négligé la déformation de la voile) ? Comment prendre en compte les incertitudes environnementales (fluctuations aléatoires du vent) ? Comment accélérer la convergence vers une configuration optimale ? Ces questions font l’objet de recherches actives dans de nombreux laboratoires.

Références :

Régis Duvigneau (EP ACUMES – Sophia)

Dernière modification : avril 2023.
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