Planche de Galton
I-Présentation
Objectif
Des clous sont plantés sur la partie supérieure de la planche, de telle sorte qu’une bille lâchée sur la planche passe soit à droite soit à gauche de chaque clous. Dans la partie inférieure les billes sont rassemblées en fonction du nombre de passages à gauche et de passages à droite qu’elles ont fait. Ainsi chaque case correspond à un résultat possible d’une expérience aléatoire comme un tirage à pile ou face. On parle de distribution « binomiale » et on peut remarquer que la répartition des billes dans les cases approche la forme d’une courbe de Gauss, ceci étant d’autant plus vrai que le nombre de rangées augmente. Autrement dit, on illustre avec cette expérience un résultat mathématique fondamental: la loi binomiale du tirage à pile ou face converge vers cette loi en forme de cloche, que l’on nomme loi de Gauss ou loi normale.
Histoire
Issu d’une famille de scientifiques, Francis Galton (1822-1911) était le cousin de Charles Darwin et voulait justifier la transmission des possibilités intellectuelles par l’hérédité pour améliorer l’espèce humaine… Il s’intéressa à la géographie, la météorologie, l’anthropologie.Il fut l’un des pionniers en statistique, dans un but purement utilitaire. Ses travaux dans le domaine des statistiques restèrent cependant secondaires pour Galton, à côté de ses études sur l’origine des espèces. Il créa une planche à deux étages afin d’étudier les lois du hasard.
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Liens
II-Construction
Plan de l’objet
Matériaux
- -colle à bois
- -scotch
- -700 billes en acier 8mm
- -120 clous tete plate 3x20mm
- -6 feuilles de papiers millimétrés
- -1 planche en bois 48x80cm
- -1 panneau de plexi tansparent 48x80cm d’épaisseur 5mm
- -3 tasseaux 9x9x200cm
- -1 baguette en alu 6x6mmx55cm
- -1 baguette d’angle en ayous déportée 22x38mm L.2,5m
- -1 baguette d’angle en ayous 38x38mm L.2,4
- Outils : 1 marteau,1 scie à métaux,1 perceuse avec une mèche de 2
Nous avons trouvé tout le matériel dans un de ces magasins de bricolage usuels et utilisé aussi du matériel de récupération, sauf les billes achetées sur internet.
Montage
- Coller avec le scotch les feuilles de papiers millimétrés 2 par 2 en horizontale puis coller les 3 paires de feuilles une au dessus de l’autre
- Scotcher l’ensemble des 6 feuilles sur la planche 48x80cm centré à 30cm du bas
- Tracer les points sur les papiers milimétrés à 3cm d’écart en horizontal et à 2cm en verticale
- Planter les clous légèrement sur chaque point afin de marquer l’endroit de chacun d’eux precisément
- Décoller l’ensemble des feuilles et planter definitivement les clous , enfoncés de 1,1cm dans la planche
- Couper les tasseaux avec la scie à métaux : 16 morceaux de 28 cm (A) , 1 morceau de 48cm (B) , 2 morceaux de 33,5cm (C) , 2 morceaux de 28cm (D) , 2 morceaux de 2,2cm (E)
- Coller avec la colle à bois B en horizontal au bord de la planche en bas
- Coller avec la colle à bois les 16 A en verticale avec 2 cm d’ecart entre chaque sur B
- Coller avec la colle à bois les 2 C en diagonal
- Coller avec la colle à bois les 2 E en verticale avec un ecart de 4cm entre les deux
- Laisser un espace de 7mm au dessus des tasseaux E et coller D en diagonale
- Couper la baguette d’angle en ayous déportée 22x38mm avec la scie à métaux : 1 morceau de 16,4cm (F) , 1 morceau de 58,2cm (G) , 1 morceau de 75cm (H) , 1 morceau de 48cm (I)
- Couper la baguette d’angle en ayous 38x38mm avec la scie a métaux : 1 morceau de 48cm (J)
- Placer le plexi sur la planche
- Positionner I en bas de la planche , faire 2 trous avec la perceuse en les positionnant de facon à ce que les clous que l’on vient planter dedans maintiennent bien I
- Positionner H sur le coté droit de la planche , faire 3 trous avec la perceuse en les positionnant de facon à ce que les clous que l’on vient planter dedans maintiennent bien H
- Positionner G sur le coté gauche en bas de la planche , faire 2 trous avec la perceuse en les positionnant de facon à ce que les clous que l’on vient planter dedans maintiennent bien G
- Positionner F sur le coté gauche en haut de la planche en laissant un ecart de 7mm au dessus de G , faire 2 trous avec la perceuse en les positionnant de facon à ce que les clous que l’on vient planter dedans maintiennent bien F
- Glisser la baguette en alu dans l’ecart de 7mm se trouvant entre F et G
- Insérer les 700 billes en haut de la planche
- Positionner J en haut de la planche , faire 2 trous avec la perceuse en les positionnant de facon à ce que les clous que l’on vient planter dedans maintiennent bien G
Ces quelques indications ne vous suivent pas ? Aucun souci : contactez-nous ! Nous serons enchanté·e·s de vous aider à réaliser ces objets.
III-Animation
Voici une autre animation
Dernière modification : février 2020.
