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  Objet scientifique

Baton de Neper

I-Présentation

© INRIA / Photo J.-M. Ramès Utilisation des bâtons de Neper

Objectif 

 

On se propose de montrer comment on peut réduire le calcul de multiplication sous forme de simples additions que l’on peut faire mentalement. C’est aussi un moyen de montrer comment on peut calculer avec un dispositif physique qui n’est pas forcément un ordinateur. En reprenant le contenu de wikipédia sur ce sujet :

À titre d’exemple, on effectue le produit de 46 785 399 par 7. Pour cela, on forme le nombre 46 785 399 sur la partie supérieure du tableau. On lit ensuite sur la septième ligne le résultat de la multiplication de chaque chiffre par 7. La disposition obtenue est telle que le résultat se lit directement en additionnant les chiffres qui apparaissent dans les bandes diagonales, de droite à gauche et avec retenues si nécessaire.

Napier-example-1.png
Batons de Napier.png

Sur l’exemple on obtient successivement les unités (3), dizaines (6+3=9), centaines (6+1=7), etc.


 Histoire

Inventés vers 1600 par le mathématicien écossais John Neper (ou Napier), à partir d’un ancien procédé appelé « per gelosia », ces bâtons représentent en fait une disposition spéciale de la table de multiplication qui facilite et accélère les opérations coutumières. À l’origine, ils sont quadrangulaires, numérotés de 0 à 9, et porteurs des 9 premiers multiples de leur chiffre numérique. Ces résultats sont inscrits sur des carrés superposés, divisés en 2 par un trait diagonal séparant pour chaque produit les unités des dizaines.

 

Liens

https://interstices.info/jcms/c_15272/machines-a-calculer  et https://interstices.info/encart.jsp?id=c_15272&encart=2

II-Construction

Plan de l’objet

Matériaux

  • de la baguette à section carrée de 2cm x 2cm sur 2mètres
  • Outils: 1 scie à bois, 1 feutre indélébile noir et un rouge, 1règle, 1 peu de peinture claire.

 Nous avons trouvé tout le matériel dans un de ces magasins de bricolage usuels..

Montage

  • Couper 10 bâtons de 20cm dans la baguette
  • Peindre l’un des bâtons, dit d’index, pour le distinguer des 9 autres
  • Dessiner les neuf chiffres sur le bâton dit d’index comme sur la photo
  • Choisir des chiffres différents sur les 4 faces des autres bâtons de façon avoir un maximum de possibilités selon les multiplications à faire, dessiner les chiffres en rouge au-dessus puis remplir en dessous les multiplications part, 1 2 3 jusqu’à 9 en utilisant la photo en exemple.

Ces quelques indications ne vous suivent pas ? Aucun souci : contactez-nous ! Nous serons enchanté·e·s de vous aider à réaliser ces objets.

III-Animation

    L’animation reste à faire : un·e de nos lecteur·e·s a une idée ?

Dernière modification : mars 2018.
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