Situation déclenchante

Le professeur revient sur la nécessité de communiquer secrètement, en particulier lorsqu’il faut transmettre des ordres militaires (si notre ennemi connaît les manœuvres de notre armée à l’avance, l’effet de surprise est perdu et la défaite bien plus probable).
Il affiche le message crypté suivant au tableau, et demande aux élèves d’essayer de le cryptanalyser :

QLBKP, H TPKP, KLZ YLUMVYAZ CPLUULUA WHY SH TLY

Note scientifique

• Rappel sur le vocabulaire :
  Si l’on connaît la méthode de cryptage (ce qui est le cas quand on est le destinataire légitime du message), retrouver le texte clair s’appelle « décoder » ou « déchiffrer » (selon le type de cryptage utilisé) ou, plus généralement, « décrypter » le message.
  Si l’on n’est pas le destinataire légitime du message (et que l’on ignore a priori comment il a été crypté), tenter de retrouver le texte clair s’appelle « cryptanalyser » le message.
• Convention : il est d’usage, en cryptographie, d’écrire les textes clairs en minuscule et les textes chiffrés en majuscule. Nous adopterons cette convention à partir de maintenant. Afin de simplifier le travail de cryptanalyse, nous garderons la ponctuation et les espaces, et ignorerons les caractères accentués (« é » serait traité comme « e »).

Recherche (par binômes)

Les élèves, répartis par binômes, tentent de cryptanalyser le message affiché au tableau. Il est probable qu’ils pensent aux méthodes identifiées à la séance précédente (comme l’écriture miroir par exemple).
À moins d’avoir déjà étudié le chiffrement de César par le passé, il est peu probable qu’ils y arrivent du premier coup.

Mise en commun

Après un temps de tâtonnement, la classe cherche, collectivement, comment cryptanalyser ce message.
Le professeur peut guider les élèves en leur demandant quelle est la lettre la plus fréquente en français (le « e »), et quelle est la lettre la plus fréquente dans ce texte (le « L »). Que se passe-t-il si l’on fait correspondre tous les « L » du message avec des « e » ? On obtient :

QeBKP, H TPKP, KeZ YeUMVYAZ CPeUUeUA WHY SH TeY
pour plus de lisibilité, on a mis la lettre « e » en minuscule, et en gras.

On peut remarquer que le E et le L sont décalés de 7 rangs dans l’alphabet. Et si la méthode de cryptage consistait simplement à décaler toutes les lettres de 7 rangs ? Essayons sur les mots courts, pour voir si cela fonctionne. Passer de « L » à « e » nécessite de reculer de 7 rangs. Avec la même méthode,

•  Le second mot du message « H » devient « a ». Ce qui est cohérent puisque « a » est le mot à une lettre le plus fréquent en français
•  le 4ème mot du message, « KeZ », se transforme en « des » (qui est également un mot fréquent) ;
•  le dernier mot du message, « TeY », se transforme en « mer » (idem).

Cette étape nous confirme que nous sommes sur la bonne voie et nous incite à décrypter tout le message de cette façon. On obtient alors :

jeudi, a midi, des renforts viennent par la mer
(rappel : nous ne prenons pas en compte les accents, et écrivons les textes clairs en minusule)

La classe en conclut alors qu’elle a réussi à cryptanalyser le message, en cherchant la lettre la plus fréquente et en s’aidant des mots courts. Le professeur explique que cette méthode s’appelle le chiffrement de César, car Jules César l’utilisait fréquemment pour transmettre des messages secrets (diplomatiques ou militaires). Le professeur fait remarquer que l’on n’est pas obligé de décaler les lettres de 7 rangs, et qu’on peut utiliser n’importe quel décalage. Le décalage s’appelle la « clé ». Connaître la valeur de la clé permet de décrypter très facilement le message.
 

Note pédagogique
Jules César utilisait plusieurs clés différentes dans ses correspondances diplomatiques ou militaires. Le plus connu est le décalage de 3 rangs. C’est lui qu’on appelle en général « chiffrement de César ». Ici, nous avons choisi un décalage de 7 rangs, et non pas 3, pour éviter que certains élèves, qui auraient déjà entendu parler du chiffrement de César, ne trouvent la solution immédiatement.

Exercice (par binôme)

Les élèves s’entraînent au chiffrement de César par binômes :

•  Chaque élève choisit une clé et chiffre un message d’une dizaine de lettres (c’est suffisant pour s’entraîner !) ;
•  Il transmet le message chiffré et la clé à son voisin, qui décale les lettres dans le sens inverse et déchiffre ainsi le message.

Conception d’une machine à chiffrer / déchiffrer (collectivement)

Si l’on ne connaît pas la valeur de la clé, on peut chercher à la deviner (c’est ce que nous avons fait en cherchant la lettre la plus fréquente), ou on peut tester toutes les clés possibles. Le professeur demande aux élèves combien de clés sont possibles dans le chiffrement de César. La réponse est 25, car on peut décaler l’alphabet d’1 lettre (clé = +1), de 2 lettres… jusqu’à 25 lettres (pour une clé = +25, le A devient Z). La clé = +26 n’a aucun intérêt, puisqu’elle transforme A en A, B en B… Le message crypté est identique au message clair.
Si l’on sait que le message a été crypté selon le chiffrement de César, alors il n’y a que 25 clés à tester, ce qui n’est pas si long que cela ! Le professeur demande à la classe de réfléchir à un système permettant de lire d’un coup les 25 messages possibles, afin de trouver instantanément quel est le bon.

Premier type d’outil : un rouleau à chiffrer.

Sur l’image ci-dessous, des languettes de 138x5mm ont été imprimées avec toutes les lettres de A à Z, puis enroulées autour d’un rouleau de carton. Les languettes sont scotchées sur elles-mêmes, et pas du tout au carton, afin de pouvoir utiliser celui-ci comme axe. En faisant tourner les roues, on peut rapidement chiffrer et déchiffrer un message. Ici, « LE CODE DE CESAR » (lisible sur la ligne centrale) devient « MF DPEF EF DFTBS » avec une clef +1 (ligne immédiatement en dessous), et ainsi de suite. Les languettes peuvent être imprimées directement à l’aide de la Fiche 3.

Second type d’outil : un système de réglettes posées les unes à côté des autres.

Chaque languette contient deux fois l’alphabet (de manière à reboucler sur A après la lettre Z car ici, contrairement au rouleau, la languette n’est pas repliée sur elle-même). En s’aidant d’une règle, on aligne les réglettes pour faire apparaître le message. Puis, en immobilisant les réglettes, on translate verticalement la règle dans un sens ou dans l’autre pour lire le message chiffré. Note : « VENI VIDI VICI » est la célèbre maxime de Jules César (Je suis venu, j’ai vu, j’ai vaincu).

Troisième type d’outil : un disque à chiffrer.

Cet outil est constitué de 2 disques concentriques attachés ensemble par une attache-parisienne.
Sur les pourtours des disques ont été placées les lettres de l’alphabet. En faisant pivoter un disque par rapport à l’autre, il est facile de chiffrer et déchiffrer rapidement n’importe quelle lettre. Les disques peuvent être facilement imprimés et découpés grâce à la Fiche 4.

Utilisation d’une machine à chiffrer / déchiffrer (individuellement)

Chaque élève fabrique sa machine à chiffrer, selon un des 3 modèles décrits ci-dessus (ou selon une autre idée qui peut avoir émergé en classe !).

Prolongement

En mathématiques ou en technologie : fabriquer d’autres outils de cryptographie. Par exemple, une scytale (il s’agit d’un chiffrement par transposition, dans lesquelles les lettres sont mélangées, et non d’un chiffrement par substitution, qui consiste à remplacer les lettres par d’autres…).